توسعه یک مدل ریاضی جهت تخمین ضریب هدایت گرمایی سنگ با استفاده از آنالوژی بین انتقال الکتریسیته و انتقال حرارت

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکده نفت اهواز، دانشگاه صنعت نفت، ایران

10.22078/pr.2019.3654.2668

چکیده

ضریب هدایت گرمایی سنگ‌هایی که به‌صورت جزئی اشباع شده‌اند، به عواملی مانند خواص ماتریس سنگ و فضای متخلخل، سیالات موجود در سنگ و میزان اشباع آن‌ها بستگی دارد. ساختار پیچیده فضای متخلخل، مشکلات زیادی را برای پیش‌بینی ضریب هدایت گرمایی سنگ در درجه اشباعات مختلف ایجاد می‌کند. اگرچه محققین زیادی روابط تجربی و مدل‌های تئوری جهت تعیین ضریب هدایت گرمایی محیط‌های متخلخل و از جمله سنگ ارائه کرده‌اند، اما اکثر آن‌ها قابل کاربرد برای سنگ‌هایی است که تنها با یک سیال به‌صورت کامل اشباع شده باشند. می‌توان از آنالوژی  بین انتقال الکتریسیته و انتقال حرارت درون سنگ، جهت توسعه مدل‌های پیش‌بینی کننده ضریب هدایت گرمایی سنگ در شرایط اشباع جزئی استفاده کرد. در این مقاله، ضریب هدایت گرمایی برای شش مغزه کربناته یکی از مخازن جنوب ایران در شرایط خلأ و برای چهار نمونه از این شش نمونه در شرایط اشباع 100% با آب و چهار اشباع جزئی با آب (فاز دوم هوا)، توسط دستگاهی که در دانشگاه صنعت نفت طراحی و ساخته شده است، اندازه‌گیری شد. نتایج نشان می‌دهد که ضریب هدایت گرمایی در شرایط خلأ با افزایش تخلخل، کاهش می‌یابد. علاوه‌بر این، آزمایش‌ها روشن می‌سازد که ضریب هدایت گرمایی با افزایش درجه اشباع آب، افزایش می‌یابد. همچنین در این کار، یک مدل ریاضی برای پیش‌بینی ضریب هدایت گرمایی سنگ‌هایی که به‌صورت جزئی با آب اشباع شده‌اند، ارائه شد. اساس این مدل، آنالوژی بین انتقال الکتریسیته و انتقال حرارت است که نتایج آزمایشگاهی، کاربردی بودن آن را تأیید می‌کند.
 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Development of a Mathematical Model for Estimating Rock Thermal Conductivity Using Analogy between Electricity Transmission and Heat Transfer

نویسندگان [English]

  • Aboozar Soleymanzadeh
  • Abbas Helalizadeh
  • Mohammad Jamialahmadi
  • Bahram Soltani Soulgani
Ahvaz Faculty of Petroleum, Petroleum University of Technology (PUT), Iran
چکیده [English]

Thermal conductivity of a partially saturated rock sample depends on several parameters such as matrix properties, pore structure, pore filling fluids and their saturations. Indeed, complex pore structure of the rock causes many problems in prediction of its thermal conductivity at different saturation conditions. Numerous investigators presented different correlations and mechanistic predictive models to predict thermal conductivity of porous media. But, most of these models have focused on the prediction of thermal conductivity of single phase saturated porous medium. Analogy between electricity transmission and heat transfer through a rock can be considered as a basis to develop a model for prediction of thermal conductivity. In this paper, thermal conductivity of six carbonate plug samples from one of the Iranian reservoirs has been measured at vacuum condition. Also, for four samples of these six plugs, thermal conductivity has been determined at fully water saturated condition and four different water saturations using divided bar steady-state apparatus; in addition, the second phase has been air. This apparatus has been designed and constructed in Petroleum University of Technology (PUT). Finally, according to the results, it is obvious that rock thermal conductivity at vacuum condition decreases with an increase in porosity. Furthermore, thermal conductivity of partially saturated rock increases with an increase in water saturation. Moreover, a new model for predicting rock thermal conductivity of partially saturated rock has been presented based on the analogy between electricity transmission and heat transfer through the rock. Our experimental results confirmed the suitability of the proposed model.
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Thermal Conductivity
  • Electrical Conductivity
  • Heat Transfer
  • Analogy
  • Partially saturated

[1]. Albert K., Schulze M., Franz C., Koenigsdorff R. and Zosseder K., “Thermal conductivity estimation model considering the effect of water saturation explaining the heterogeneity of rock thermal conductivity,” Geothermics, Vol. 66, pp. 1-12, 2016. ##

[2]. Alishaev M. G., Abdulagatov I. M., and Abdulagatova Z. Z., “Effective thermal conductivity of fluid-saturated rocks: experiment and modeling”, Engineering Geology, Vol. 135, pp. 24-39, 2012. ##

[3]. Aurangzeb and Maqsood. A., “Modeling of the effective thermal conductivity of consolidated porous media with different saturants: a test case of gabbro rocks,” International Journal of Thermophysics, Vol. 28, No. 4, pp. 1371-1386, 2007. ##

[4]. Sugawara A. and Yoshizawa Y., “An investigation on the thermal conductivity of porous materials and its application to porous Rook,” Australian Journal of Physics, Vol. 14, No. 4, pp. 469-480, 1961. ##

[5]. Woodside. W., and Messmer. J., “Thermal conductivity of porous media. I. Unconsolidated sands,” Journal of Applied Physics, Vol. 32, No. 9,  pp. 1688-1699, 1961. ##

[6]. Brailsford A. and Major K., “The thermal conductivity of aggregates of several phases, including porous materials,” British Journal of Applied Physics, Vol. 15, No. 3, p. 313, 1964. ##

[7]. Anand J., Somerton W. H. and Gomma E., “Predicting thermal conductivities of formations from other known properties,” Society of Petroleum Engineers Journal, Vol. 13, No. 5, pp. 267-273, 1973. ##

[8]. Sekiguchi K., “A method for determining terrestrial heat flow in oil basinal areas,” Tectonophysics, Vol. 103, No.1, pp. 67-79, 1984. ##

[9]. Bauer T., “A general analytical approach toward the thermal conductivity of porous media,” International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 36, No. 17, pp. 4181-4191, 1993. ##

[10]. Maqsood A. and Kamran K., “Thermophysical properties of porous sandstones: measurements and comparative study of some representative thermal conductivity models,” International Journal of Thermophysics, Vol. 26, No.5, pp. 1617-1632, 2005. ##

[11]. Popov Y., Tertychnyi V., Romushkevich R., Korobkov D. and Pohl J., “Interrelations between thermal conductivity and other physical properties of rocks: experimental data,” Pure and Applied Geophysics, Vol. 160, pp. 1137-1161, 2003. ##

[12]. Görgülü K., Duruturk Y. S., Demirci A. and Poyraz B., “Influences of uniaxial stress and moisture content on the thermal conductivity of rocks,” International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol. 45, No. 8, pp. 1439-1445, 2008. ##

[13]. Abdulagatova Z., Abdulagatov I. and Emirov V., “Effect of temperature and pressure on the thermal conductivity of sandstone,” International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol. 46, No. 6, pp. 1055-1071, 2009. ##

[14]. Nagaraj P. and Roy S., “Effect of water saturation on rock thermal conductivity measurements,” Tectonophysics, Vol. 626, pp. 137-143, 2014. ##

[15]. Mohammadmoradi P., Behrang A, Taheri S. and Kantzas A., “Thermal conductivity of partially saturated microstructures,” International Journal of Thermal Sciences, Vol. 112, pp. 289-303, 2017. ##

[16]. Abid M., Hammerschmidt U. and Köhler J., “Thermophysical properties of a fluid-saturated sandstone,” International Journal of Thermal Sciences, Vol. 76, pp. 43-50, 2014. ##

[17]. Somerton W. H., Keese J. A. and Chu S. L., “Thermal behavior of unconsolidated oil sands,” Society of Petroleum Engineers Journal, Vol. 14, No. 5, pp. 513-521, 1974. ##

[18]. Seto A. and Bharatha S., “Thermal conductivity estimation from temperature logs,” in SPE International Thermal Operations Symposium, Society of Petroleum Engineers, 1991. ##

[19]. Çanakci H., Demirboga R., Karakoc M. B. and Sirin O.,“Thermal conductivity of limestone from Gaziantep (Turkey),” Building and Environment, Vol. 42, No. 4, pp.1777-82, 2007. ##