ارزیابی رویکردهای مختلف در پیش‌بینی الگوی ترک در عملیات ایجاد شکاف هیدرولیکی در مخازن نفتی و ارائه یک رویکرد جدید

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه صنعتی شریف- دانشکده مهندسی عمران

چکیده

شکست هیدرولیکی، به پروسه ایجاد ترک در زمین به وسیله تزریق تحت فشار یک سیال ویسکوز به داخل یک گمانه اتلاق می‌گردد که در صنایع نفت و گاز به صورت گسترده‌ برای تحریک مخازن نفتی با نفوذپذیری پایین مورد استفاده قرار می‌گیرد. اطلاعات صحرایی مربوط به عملیات شکست هیدرولیکی عمدتاً به صورت منحنی‌های فشار- زمان موجود است که تعیین هندسه واقعی ترک هیدرولیکی با استفاده از این اطلاعات به تنهایی ممکن نیست. از این رو، طراحی و کنترل فرآیند شکست هیدرولیکی تنها با تکیه بر مدل‌های ریاضی و عددی پیچیده امکان‌پذیر است. در این راستا، طی چند دهه گذشته مدل‌های تحلیلی و عددی متعددی شامل مدل‌های دوبعدی، شبه سه بعدی و سه بعدی، جهت پیش بینی محل، جهت و گستردگی ترک‌های هیدرولیکی ابداع شده‌اند. در مقاله حاضر، پس از بیان کاربردها و مکانیزم رخداد شکست هیدرولیکی، رویکردهای مختلف در تحلیل مسأله و پیش‌بینی الگوی ترک در سازندهای نفتی مورد بحث و بررسی قرار می‌گیرد. در انتها چارچوب و فرمول‌بندی یک مدل عددی با قابلیت مدل‌سازی ترک‌ها در محیط سه بعدی و لحاظ کردن اثرات ژئومکانیکی مخزن و جریان دو سیال ارائه می‌گردد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Evaluating Different Approaches to the Prediction of Crack Patterns Induced by Hydraulic Fracturing in the Stimulation of Oil Reservoirs and Introducing a New Approach

نویسندگان [English]

  • Ali Pak
  • Soudeh Samimi
Civil Engineering Faculty, Sharif University of Technology, Tehran
چکیده [English]

Hydraulic fracturing, the process of creating cracks in the ground by injecting a viscous fluid into a well under high pressure, has been widely used in oil and gas industry to stimulate low-permeability petroleum reservoirs. The resultant field data from hydraulic fracturing operations exist mostly in the form of pressure-time curves and the determination of actual hydraulic fracture geometry using this data alone is impossible. Therefore, the design of hydraulic fracturing process and the prediction of fracture pattern are possible only by relying on the advanced mathematical and numerical models. Thus, several analytical and numerical models including 2D, pseudo 3D, and 3D models have been developed during last decades to predict the location, direction, and extension of hydraulic fractures in oil reservoirs. In the present paper, after introducing applications and the mechanism of hydraulic fracturing process, different approaches for analyzing the problem and predicting the crack pattern in petroleum reservoirs will be discussed. Finally, the framework and formulation of a numerical model with the capability of simulating 3D fractures and considering geomechanical reservoir effects and two-phase fluid flow will be presented.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Hydraulic Fracturing
  • Underground Petroleum Reservoirs
  • Multiphase Analysis
  • Numerical modeling
  • Geomechanical Effects
مراجع

[1]. Mendelsohn D. A., “A review of hydraulic fracture modeling-I: general concepts, 2D models, motivation for 3D modeling”, J. Energy Resour. Technol., 106, pp. 369–376, 1984a.

[2]. Adachi J., Siebrits E., Peirce A., and Desroches J., “Computer simulation of hydraulic fractures”, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 44, pp. 739–757, 2007.

[3]. علیایی، م. ن.، «مدل‌سازی عددی همبسته انتشار ترک هیدرولیکی در محیط‌های متخلخل اشباع با روش بی‌شبکه EFG»، پایان نامه دکتری، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی شریف، 1386.

[4] روحانی ع. ل.، «مدل‌سازی شروع و گسترش ترک‌های هیدرولیکی از یک گمانه»، پایان نامه دکتری، دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، 1387.

[5]. Pak A., Numerical modeling of hydraulic fracturing, PhD thesis, University of Alberta, Canada, 1997.

[6]. Wang S. Y., Sun L., Au A. S. K., Yang T. H., and Tang C. A., “2D-numerical analysis of hydraulic fracturing in heterogeneous geo-materials”, Construction and Building Materials, 23, pp. 2196–2206, 2009.

[7]. Carter B. J., Desroches J., Ingraffea A. R., and Wawrzynek P. A., Simulating fully 3D hydraulic fracturing, In: Zaman, M., Booker, J., Gioda, G. (Eds.), Modeling in Geomechanics, Wiley Publisher, 2000.

[8]. Veatch R. W., Moschovidis, Z. A., and Fast, C. R., “An overview of hydraulic fracturing”, In: Gidley, Holditch, Nierode, Veatch, editors. Recent advances in hydraulic fracturing. Monograph, Vol. 12, Richardson: Society of Petroleum Engineers, pp. 1-38, 1989.

[9]. Lam K. Y., and Cleary M. P., “Three-dimensional analysis of hydraulic fracturing”, Computers and Geotechnics, 3, pp. 213-228, 1987.

[10]. Lewis R. W., and Schrefler B. A., The Finite Element Method in the static and dynamic deformation and consolidation of porous media, 2nd ed. Chichester, Wiley, 1998.

[11]. Mack M. G., and Warpinski N. R., Mechanics of hydraulic fracturing, In: Economides, Nolte, editors. Reservoir stimulation. 3rd ed. Chichester; Wiley, Chapter 6, 2000.

[12] Modaressi H., and Aubert Ph., “Element-Free Galerkin metod for deforming multiphase porous media”, Int. J. Numer. Meth. Engng., 42, pp. 313-340, 1998.

[13] Schrefler, B.A., and Scotta, R., “A fully coupled dynamic model for two-phase fluid flow in deformable porous media”, Comput. Methods Appl. Mech. Engng., 3223, 3223-3246, 2001.

[14] Batchelor, G., “An introduction to fluid dynamics”, Cambridge UK: Cambridge University Press, 1967. [15] Advani, S.H., Lee, T.S. and Lee, J.K., “Three dimensional modeling of hydraulic fractures in layered media: Finite element formulations”, J. Energy Res. Tech., 112, 1-18, 1990.

[16]. Devloo Ph. R. B., Fernandes P. D., Gomesc S. M., Bravo C. M. A. A., and Damas R. G., “A finite element model for three dimensional hydraulic fracturing”, Mathematics and Computers in Simulation, 73, pp. 142–155, 2006.

[17]. Ingraffea A. R., “Theory of crack initiation and propagation in rock”, In: Atkinson, B.K. (Ed.), Fracture Mechanics of Rock. Academic Press Inc., London, pp. 71–110, 1987.

[18]. Khristianovic S. A., and Zheltov Y. P., “Formation of vertical fractures by means of highly viscous liquid”, In: Proceedings of the fourth world petroleum congress, Rome, pp. 579–586, 1955.

[19]. Perkins T. K., and Kern L. R., “Widths of hydraulic fractures”, JPT, 13(9), 937–949, 1961.

[20]. Geertsma J., and de Klerk F., “A rapid method of predicting width and extent of hydraulically induced fractures”, JPT, 21, pp. 1571–1581, 1969.

[21]. Nordgren R. P., “Propagation of a vertical hydraulic fracture”, SPE Journal, 12(8), 306–314, 1972.

[22]. Geertsma J., and Haafkens R., “Comparison of the Theories to Predict Width and Extent of Vertical Hydraulically Induced Fractures”, 31st Annual Petroleum Mechanical Engineering Conference, 1979.

[23]. Abe H., Mura T., and Keer L., “Growth rate of a penny-shaped crack in hydraulic fracturing of rocks”, J. Geophys. Res., 81, pp. 5335-5340, 1976.

[24]. Advani S. H., Torok J., Lee J. K., and Choudhry S., “Explicit time dependent solutions and numerical evaluations for penny-shaped hydraulic fracture models”, J. Geophys. Res., 92(B8), pp. 8049-8055, 1987.

[25]. Savitski A., and Detournay E., “Propagation of a fluid-driven penny-shaped fracture in an impermeable rock: asymptotic solutions”, Int. J. Solids Struct., 39, pp. 6311–6337, 2002.

[26]. Mendelsohn D. A., “A review of hydraulic fracture modeling-II: 3D modeling and vertical growth in layered rock”, J. Energy Resour. Technol., 106, pp. 543–553, 1984b.

[27]. Clifton R. J., and Abou-Sayed A. S., “On the computation of the three-dimensional geometry of hydraulic fractures”, SPE 7943, Proc., 1979 SPE of AIME Low Permeability Gas Reservoirs, Society of Petroleum Engineers, Denver, pp. 433–451, 1979.

[28]. Dean R. H., and Schmidt, J. H., “Hydraulic-Fracture Predictions With a Fully Coupled Geomechanical Reservoir Simulator”, SPE Journal, pp. 707-714, 2009.

[29]. Yamamoto K., Shimamoto T., and Maezumi M., “Development of a true 3D hydraulic fracturing simulato”, SPE 54265, Proc., Asia Pacific Oil and Gas Exhibition and Conf., Society of Petroleum Engineers, Jakarta, Indonesia, 1999.

[30]. Vandamme L., and Curran J. H., “A Three-dimensional hydraulic fracturing simulator”, Int. J. Numer. Meth. Engng., 28, pp. 909–927, 1989.

[31] Yamamoto, K., Shimamoto, T., and Sukemura, Sh., “Multiple fracture propagation model for a three-dimensional hydraulic fracturing simulator”, Int. J. Geomech., 4(1), 46–57, 2004.

[32] Liu, G.R., “Meshfree methods-Moving beyond the finite element method”, CRC Press, 2003.