مدل‌سازی تحلیلی فرآیند آشام مجدد بین ماتریس‌ها در فرآیند ریزش ثقلی در ناحیه مورد هجوم گاز

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی نفت، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران

2 دانشکده مهندسی نفت، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران

3 پژوهشکده ازدیاد برداشت مخازن نفت و گاز، شرکت ملی نفت، تهران، ایران

چکیده

مخازن کربناته شکاف‌دار بخش عمده ای از مخازن هیدروکربوری کشور ایران را تشکیل می‌دهند. تولید نفت از این مخازن عمدتا تحت تاثیر مکانیزم ریزش ثقلی است و انتقال نفت از بلوک بالایی به بلوک پایینی با توجه به چگونگی ارتباط بین بلوک‌ها میزان تولید را کنترل می‌کند، و این در‌حالی است که مطالعات تئوری محدودی از مدل‌سازی انتقال نفت از طریق آشام مجدد بین بلوک‌ها انجام شده است. در این مقاله ابتدا فرآیند ریزش ثقلی با در نظر گرفتن نیروی ریزش ثقلی و نیروی مویینگی برای یک بلوک ماتریس یک بعدی به‌صورت بدون بعد بسط داده می‌شود. سپس با استفاده از روش تبدیل لاپلاس، معادله مشتق جزئی مربوط به یک بلوک ماتریس با استفاده از شرایط اولیه و مرزی حل می‌شود. همچنین با تعمیم معادلات جریان جزئی به‌دست آمده برای یک دسته بلوک ماتریس به مدل‌سازی فرآیند آشام مجدد پرداخته می شود. در مرز بالایی بلوک ماتریس، دبی نفت ورودی به ماتریس تابعی از زمان و در مرز پایینی آن اشباع بدون بعد نفت برابر یک در نظر گرفته شده است. در زمان اولیه نیز اشباع بدون بعد نفت در تمام ماتریس برابر با یک فرض شده است. در نهایت با استفاده از معادلات اشباع، دبی و تولید تجمعی بدون بعد به بررسی فرآیند ریزش ثقلی و پدیده آشام مجدد پرداخته شده است. لازم به ذکر است که تمام راه حل‌های ارایه شده برای این مساله تاکنون به‌صورت عددی و یا نیمه تحلیلی بوده است [1] در‌حالی‌که راه حل ارائه شده در این مقاله به‌صورت کاملا تحلیلی می‌باشد.
 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Analytical Modeling of Re-Infiltration Process between Matrix Blocks in Gas Invaded Zone in Gravity Drainage Process

نویسندگان [English]

  • Mahdi Abbasi 1
  • Mojtaba Izadmehr 2
  • Mohammad Sharifi 1
  • Mohammad Hossien Ghazanfari 2
  • Alireza Kazemi 1
  • Shahab Gerami 3
1 Petroleum Engineering, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran
2 Chemical and Petroleum Engineering, Sharif University of Technology, Tehran, Ira
3 Enhanced Oil and Gas Recovery Research, National Iranian Oil Company, Tehran, Iran
چکیده [English]

Fractured carbonate reservoirs constitute considerable number of hydrocarbon reservoirs in Iran. In the fractured reservoirs, the gravity drainage is one of the dominating oil producing mechanisms, which controls oil production depending on the interaction between upper and lower blocks. However,  in few theoretical studies have investigated the modelling of re-infiltration process between stack of matrix blocks. In this study, at first the gravity drainage process is modelled for a 1-D single matrix block by consideration of gravity and capillary forces, then Laplace transform is used to solve the governing partial differential equation related to matrix blocks, with the appropriate initial and boundary conditions. Moreover, the obtained equations are extended to a stack of matrix blocks and the effect of re-infiltration process in investigated. The inlet oil from the upper boundary of the blocks is a function of time, and the lower boundary of the blocks is fully saturated with oil. At the initial condition, the matrix block is saturated with oil. Finally, based on the determined saturation equations, oil production rate, cumulative production, the gravity drainage mechanism and the effect of re-infiltration process are studied. It is worth mentioning that proposed solution for re-infiltration problem in this study is fully analytical, while previous proposed solutions from other researchers (Firoozabadi and Ishimoto [1]) have been numerical or semi-analytical.
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fractured Reservoir
  • Gas Invaded Zone
  • Gravity Drainage
  • Re-infiltration
  • Analytical Solution
  • Gaz Inrade Zone

[1]. Firoozabadi A. and Ishimoto K., “Reinfiltration in practured porous media: part 1-one dimensional model, SPE Advanced Technology Series, 2(02), pp.35-44, 1994.##

[2]. Sajjadian V. A., Danesh A. and Tehrani D. H., “Laboratory study of gravity drainage mechanism in fractured carbonate reservoir-reinfiltration, In Latin American and Caribbean Petroleum Engineering Conference. Society of Petroleum Engineers, 1999.##

[3]. Li K. and Horne R. N., “Modeling of oil production by gravity drainage”, Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 60, Issue 3-4, pp.161-169, March 2008.##

[4]. Dykstra, H., “The prediction of oil recovery by gravity drainage”, Journal of Petroleum Technology, Vol. 30 No. 05, pp. 818-830, 1978.##

[5]. King R. L., Stiles J. H. and Waggoner J. M., “A reservoir study of the Hawkins Woodbine field, In Fall Meeting of the Society of Petroleum Engineers of AIME. Society of Petroleum Engineers, 1970.##

[6]. Saidi A. M., Tehrani D. H. and Wit K., “PD 10 (3) mathematical simulation of fractured reservoir performance, based on physical model experiments”, In 10th World Petroleum Congress. World Petroleum Congress, Janu. 1979.##

[7]. Sajadian V. A., Danesh A. and Tehrani D. H., “Laboratory studies of gravity drainage mechanism in fractured carbonate reservoir-capillary continuity”, In Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference. Society of Petroleum Engineers, 1998.##

[8]. Firoozabadi A. and Markeset T., “An experimental study of the gas-liquid transmissibility in fractured porous media”, SPE Reservoir Engineering, Vol. 9, No. 03, pp.201-207, 1994.##

[9]. Leverett M., “Capillary behavior in porous solids”, Transactions of the AIME, Vol. 142, No. 01, pp.152-169, 1941.##

[10]. Lewis J. O., “Gravity drainage in oil fields”, Transactions of the AIME, Vol. 155, No. 01, pp.133-154, 1944.##

[11]. Pavone D., “Gravity drainage at low interfacial tension”, 1989.##

[12]. Prey D. and Lefebvre E., “Gravity and capillarity effects on imbibition in porous media”, Society of Petroleum Engineers Journal, Vol. 18, No. 03, pp.195-206, 1978.##

[13]. Saidi A. M. “Reservoir engineering of fractured reservoirs (fundamental and practical aspects)”, Total; 1987.##

[14]. Longeron D. G., Kalaydjian F. and Bardon C., “Gas/oil capillary pressure: measurements at reservoir conditions and effect on gas-gravity drainage”,In SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Society of Petroleum Engineers, 1994.##

[15]. Claudio A., Correa F. and Firoozabadi A., “Concept of gravity drainage in layered porous media”, SPE Journal, Vol. 1, No. 01, pp.101-111, 1996.##

[16]. Schechter D. S. and Guo B., “Mathematical modeling of gravity drainage after gas injection into fractured reservoirs”, In Permian Basin Oil and Gas Recovery Conference. Society of Petroleum Engineers, 1996.##

[17]. Li K. and Horne R. N., “Modeling of oil production by gravity drainage”, Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 60, No. 3, pp.161-169, 2008.##

[18]. Aronofsky J. S., Masse L. and Natanson S. G., “A model for the mechanism of oil recovery from the porous matrix due to water invasion in fractured reservoirs”, Trans, AIME, Vol. 213, No. 17, p.14, 1958.##

[19]. Miguel Hernandez N., Miller M. A. and Sepehrnoori K., “Scaling parameters for characterization gravity drainage in naturally fractured reservoirs”,Paper SPE 89990. In International Petroleum Conference, Mexico, 2004.##

[20]. Di Donato G., Tavassoli Z. and Blunt M. J., “Analytical and numerical analysis of oil recovery by gravity drainage”, Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 54, No. 1, pp.55-69, 2006.##

[21]. Pedrera B., Bertin H., Hamon G. and Augustin A., “Wettability effect on oil relative permeability during a gravity drainage”, In SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Society of Petroleum Engineers, Janu. 2002.##

[22]. Nabipour M., Zerafat M. M. and Ayatollahi S., “Numerical modeling of the gas-oil gravity drainage process in stratified and fractured porous media”,Journal of Porous Media, Vol. 11, No. 5, 2008.##

[23]. Hoteit H. and Firoozabadi A.,“Numerical modeling of two-phase flow in heterogeneous permeable media with different capillarity pressures”, Advances in Water Resources, Vol. 31, No. 1, pp.56-73, 2008.##

[24]. Ozisik M. N., “Heat Conduction”, John Wiley & Sons, 1993.##

[25]. Stehfest H., “Algorithm 368: Numerical inversion of Laplace transforms [D5]”, Communications of the ACM, Vol. 13, No. 1, pp.47-49, 1970.##