طراحی مشاهده‌گر برای تخمین توزیع اندازه ذرات در پلیمریزاسیون امولسیونی استایرن

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

چکیده

وسایل اندازهگیری توزیع اندازه ذرات، عموماﹰ off-line بوده و دارای پاسخ بسیار کندی میباشند و در ضمن بسیار گران قیمت هستند. بنابراین ارایه یک مشاهدهگر، که توزیع اندازه ذرات در پلیمریزاسیون امولسیونی را به خوبی پیشبینی کند از اهمیت خاصی برخوردار است. در این مقاله، ابتدا یک مدل دقیق غیرهمدما بر مبنای معادلات موازنه جمعیتی (مدل صفر- یک) که در برگیرنده پدیدههای هسته زایی، رشد ذره و انعقاد میباشد برای پیش بینی توزیع اندازه ذرات انتخاب شده است. سپس یک مشاهدهگر تقلیل یافته با فرض داشتن غلظت ماده فعال سطحی آزاد برای تخمین توزیع اندازه ذرات ارایه شده و نشان داده شده است که عملکرد آن در حضور اغتشاشات غیر قابل اندازهگیری و خطای مدلسازی از مشاهدهگر مدار باز با درجه کامل بهتر است. همچنین با اندازهگیری درصد تبدیل که از طریق اندازهگیری دانسیته امکان پذیر است عملکرد مشاهده گر مزبور بهبود مییابد. از آنجاییکه در حال حاضر اندازهگیری غلظت ماده فعال سطحی آزاد بهطور مستقیم مشکل است، با استفاده از اندازهگیری هدایت الکتریکی، غلظت ماده فعال سطحی آزاد محاسبه میشود. نتایج نشان میدهد که عملکرد مشاهدهگر با استفاده از اندازهگیری هدایت الکتریکی در حضور بعضی اغتشاشات غیر قابل اندازهگیری از مشاهدهگر مدار باز درجه کامل، بهتر است ولی در حضور خطای مدلسازی، بهبود قابل ملاحظهای نسبت به مشاهدهگر مدار باز درجه کامل مشاهده نشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Observer Design for Estimation of Particle Size Distribution in Emulsion Polymerization of Styrene

چکیده [English]

Particle size distribution measurement tools are generally offline, expensive and slow. So, it is very important to design an observer with the ability to estimate particle size distribution in emulsion polymerization. In this paper, a non-isothermal model based on population balance equations (Zero-one model) including nucleation, particle growth, and coagulation is chosen for estimation of particles size distribution. Then a reduced observer is presented for estimation of particle size distribution with the assumption of having free active surface material density. It is shown that in case of presence of immeasurable turbulence and modeling error, the observer’s performance is better than wide open circuit observer. In addition, by measuring conversion percentage made possible by use of density measurement, the observer performance will be enhanced. As it is hard to measure concentration of free active surface material directly, it will be measured using an electrical conduction method. The results show that in case of presence of immeasurable turbulence, performance of observer by use of electrical conduction measurement is better than wide open circuit observer, but in case of presence of modeling error, no considerable enhancement were observed compared with wide open circuit observer.
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Polymerization Emulsion
  • Particle Size Distribution
  • Electrical Conduction
  • Simulation
  • Observer
[1] Edouard D., Sheibat-Othman N. and Hammouri H., Observer design for particle size distribution in emulsion polymerization, AIChE Journal, Vol. 51, pp. 3167-3185, 2005. [2] Bakir T., Othman S., Fevotte G. and Hammouri H., Nonlinear observer of crystal-size distribution during batch crystallization, AIChE Journal, Vol. 52, pp. 2188–2197, 2006. [3] Soroush M., Nonlinear state-observer design with application to reactors, Chemical Engineering Science, Vol. 52, pp. 387-398, 1997. [4] Farza M., Busawon K. and Hammouri H., Simple nonlinear observers for estimation of kinetic rates in bioreactors, Automatica, Vol. 34, pp. 301–318, 1998. [5] Farza M., Hammouri H., Jallut C. and LiLeto J., State observation of a nonlinear system: Application to (bio)chemical processes, AIChE Journal, Vol. 45, pp. 93–106, 1999. [6] Hammouri T., Targui B. and Armanet F., High gain observer based on a triangular structure, Int. J. Robust Nonlinear Control, Vol. 12, pp. 497-518, 2002. [7] Busawon K., Farza M. and Hammouri H., A simple observer for a class of nonlinear systems, Appl. Math. Lett. Vol.11, pp. 27-31, 1998. [8] Abedini H. and Shahrokhi M., Inferential closed-loop control of particle size distribution for styrene emulsion polymerization, Chemical Engineering Science, Vol. 63, pp. 2378-2390, 2008