بررسی عددی فیلتراسیون استاتیک و دینامیک سیال حفاری با در نظر گرفتن تراکم‌پذیری کیک گل: مقایسه شرایط جریان دارسی و غیردارسی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکده مهندسی شیمی و نفت، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران

10.22078/pr.2019.3682.2683

چکیده

یکی از دلایل اصلی آسیب سازند تهاجم سیال حفاری به داخل سازند طی عملیات حفاری می‌باشد. از این جهت، مدل‌سازی و حل عددی این فرآیند در مهندسی نفت از اهمیت بالایی برخوردار است. این در حالی است که توجه کمتری به نقش رژیم جریان در چگونگی تهاجم صافاب سیال حفاری به داخل سازند شده است خصوصاً موقعی که کیک گل تراکم‌پذیر فرض شود. در این مطالعه، نفوذ استاتیک و دینامیک صافاب سیال حفاری پایه آبی در سیستم خطی در شرایط جریان دارسی و غیردارسی از طریق مدل‌سازی عددی بررسی شده است. در مدل‌سازی، کیک گل تراکم‌پذیر، نفوذ ذرات جامد سیال حفاری به درون سازند و همچنین، سایش ذرات کیک به‌دلیل تنش برشی ناشی از جریان سیال حفاری در نظر گرفته شده است. برای لحاظ کردن کیک گل تراکم‌پذیر در مدل‌سازی از معادله تحلیلی جدیدی استفاده شده است. توزیع اشباع صافاب سیال حفاری نفوذ کرده در نمونه سنگ با استفاده از حل هم‌زمان معادله نفوذ- جابه‌جایی با معادله ممنتوم در کنار موازنه جرم در سیستم به‌دست می‌آید. ضخامت کیک گل از حل معادله دیفرانسیل مرتبه اول با روش عددی رانگ- کوتا- فهلبرگ و توزیع اشباع صافاب در ناحیه تهاجم یافته از حل معادله دیفرانسیل جزئی با روش عددی زمان عقب‌گرد فضا میانی به‌دست آمد. نتایج حاصل از مدل‌سازی نشان می‌دهد که در نظر گرفتن تراکم‌پذیری کیک باعث می‌شود عمق تهاجم صافاب گل در سنگ بیشتر شود و همچنین، ضخامت کیک از mm 015/0 به حدود mm 013/0 کاهش یابد. در فیلتراسیون استاتیک جریان دارسی صافاب به درون نمونه سنگ برای سناریو کیک گل تراکم‌پذیر در حالتی که نفوذ ذرات جامد به درون مغزه در نظر گرفته می‌شود، عمق نفوذ صافاب حدوداً cm 4/4 است. از طرف دیگر، عمق نفوذ صافاب در حالتی که نفوذ ذرات جامد در نظر گرفته نشود، به حدود cm 8/3 کاهش می‌یابد. عمق نفوذ صافاب برای جریان دارسی در فیلتراسیون دینامیک به‌میزان cm 27/1 بیشتر از فیلتراسیون استاتیک است. در جریان غیر‌دارسی در مدت زمان min 30 فیلتراسیون دینامیک، کل طول نمونه سنگ مورد تهاجم صافاب گل قرار می‌گیرد. نتایج حاصل از این مطالعه می‌تواند به درک بهتر نفوذ سیال حفاری و رشد کیک در شرایط جریان غیردارسی که سایش کیک مؤثر از تنش برشی سیال حفاری وجود دارد، کمک کند.
 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Numerical Investigation of Static and Dynamic Mud Filtration Considering Compressibility of Mud Cake: Comparison of Darcian and Non-Darcian Flow Conditions

نویسندگان [English]

  • Mohammad Moshirpanahi
  • Mohammad Hossain Ghazanfari Ghazanfari
Petroleum and Chemical Engineering Department, Sharif University of Technology, Tehran, Iran
چکیده [English]

One of the main reasons of formation damage is invasion of drilling mud into the formation during drilling operations. Therefore, modeling and numerical simulation of this process in oil industry is very important. However, the effect of flow regime on filtrate invasion into formation is not well considered especially when compressible cake is assumed. In this study, invasion of a water based drilling mud in the linear system at static as well as dynamic conditions for Darcy and non-Darcy flow regimes have been investigated through numerical simulation. In addition, the model includes presence of compressible mud cake, penetration of solid particles into the formation, and erosion of the cake particles from the cake surface due to shear stress caused by drilling fluid. The saturation distribution of the invaded mud filtrate into the formation is obtained by simultaneous solution of coupled equations of convection-diffusion, momentum, and mass balance in porous media. The equations have been improved by considering compressible mud cake. It is found out that by considering compressible mud cake, the depth of invaded filtrate in the formation is increased and the thickness of the cake decreases from 0.015 mm to about 0.013 mm. The results also showed that the depth of filtrate invasion in Darcian flow regime in the dynamic filtration is about 1.27 cm more than the filtrate invasion depth in static filtration condition. In Non-Darcian flow conditions, entire sample was invaded by mud filtrate within 30 minutes dynamic mud filtration. Finally, the results of this study can help to better understand the drilling fluid invasion and mud cake growth in non-Darcy flow condition when erosion due to shear stress induced by drilling mud on cake surface occurs.
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Numerical Solution
  • Convection-Diffusion Equation
  • Mud Filtrate Invasion
  • Non-Darcian Flow
  • Compressible Mud Cake

[1]. Tien C., Bai R. and Ramarao B., “Analysis of cake growth in cake filtration: Effect of fine particle retention,” AIChE journal, Vol. 43, No. 1, pp. 33-44, 1997. ##

[2]. Ding Y. and G. Renard., “Modelling of near-wellbore formation damage for open hole horizontal wells in anisotropic media,” in SPE European Formation Damage Conference, Society of Petroleum Engineers, 2003.##

[3]. Bennion B., “Formation damage-the impairment of the invisible, by the inevitable and uncontrollable, resulting in an indeterminate reduction of the unquantifiable!,” Journal of Canadian Petroleum Technology, Vol. 38, Issue 02, 1999.##

[4]. Civan F., “Reservoir formation damage-fundamentals, modeling, assessment, and mitigation, Gulf Professional Pub,” 3rd ed., Elsevier, Gulf publishing company, Houston, Texas, Burlington, pp. 1-741, 2007.##

[5]. Malik, M., Salazar J. M., Wang G. and Torres-Verdin C., “Effects of petrophysical properties on array-induction measurements acquired In the presence of oil-base mud-filtrate invasion1,” Petrophysics, Vol. 49, Issue 1, 2008.##

[6]. Civan F. and Engler T., “Drilling mud filtrate invasion—improved model and solution,” Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 11, No. 3, pp. 183-193, 1994. ##

[7]. Parn-anurak, S. and T.W. Engler, “Modeling of fluid filtration and near-wellbore damage along a horizontal well,” Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 46, Issue 3, pp. 149-160, 2005.##

[8]. Gunawan A. Y., P. Sukarno and Soewono E., “Modelling of formation damage due to mud filtrate invasion in a radial flow system,” Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 100, pp. 99-105, December 2012.##

[9]. Ramakrishnan T. and Wilkinson D., “Formation producibility and fractional flow curves from radial resistivity variation caused by drilling fluid invasion,” Physics of Fluids, Vol. 9, Issue 4, pp. 833-844, 1997.##

[10]. Fan Y., Hu Y. and Li H., “Numerical simulation of mud-cake dynamic formation and reservoir mud filtrate invasion,” Well Logging Technology, Vol. 37, Issue 5, pp. 466-471, 2013.##

[11]. Chenevert M. and Dewan J., “A model for filtration of water-base mud during drilling: determination of mudcake parameters,” Petrophysics, Vol. 42, Issue 03, 2001. ##

[12]. Wu J., Torres-Verdin C., Sepehrnoori K. and Delshad M., “Numerical simulation of mud filtrate invasion in deviated wells,” in SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Society of Petroleum Engineers, 2001.##

[13]. Sepehrnoori K., Proett M. A. and Wu J., “The influence of water-base mud properties and petrophysical parameters on mudcake growth, filtrate invasion, and formation pressure,” Petrophysics, Vol. 46, Issue 01, 2005. ##

[14]. Clark P. E. and Barbat O., “The analysis of fluid-loss data,” In: SPE 18971 Paper, Proc., SPE Joint Rocky Mountain Regional/Low Permeability Reservoirs Symposium and Exhibition, Denver, Colorado, 1989. ##

[15]. Charles D.D. and Xie X., “New concepts in dynamic fluid-loss modeling of fracturing fluids,” Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 17, Issue 1-2, pp. 29-40, 1997.##

[16]. Collins R. E., “Flow of fluids through porous materials,” 1976.##

[17]. Hermia J., “Constant pressure blocking filtration laws-application to power-law non-Newtonian fluids,” Chem. Eng. Res. Des., Vol. 60, pp. 183-187, 1982.##

[18]. de Nevers N., “Product in the way processes,” Chemical Engineering Education, pp. 146-151, 1992. ##

[19]. Civan F., “Incompressive cake filtration: mechanism, parameters, and modeling,” AIChE journal, Vol. 44, Issue 11, pp. 2379-2387, 1998. ##

[20]. Green L., “Fluid flow through porous metals,” J. Appl. Mech., Vol. 18, pp. 39-45, 1951. ##

[21]. Veyskarami M., Hassani A. H. and Ghazanfari M. H., “A new insight into onset of inertial flow in porous media using network modeling with converging/diverging pores,” Computational Geosciences, Vol. 22, Issue 1, pp. 329-346, 2018.##

[22]. Gunawan A.Y., P. Sukarno and Soewono E., “Modeling of mud filtrate invasion and damage zone formation,” Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 77, Issue 3-4, pp. 359-364, 2011.##

[23]. Donaldson E. C. and Chernoglazov V., “Characterization of drilling mud fluid invasion,” Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 1, Issue 1, pp. 3-13, 1987.##

[24]. Perkins T. and Johnson O., Soc. of Petroleum Eng. J, 1963. 3: pp. 70-84. ##

[25]. Van J., Jiang G. and Wu X., “Evaluation of formation damage caused by drilling and completion fluids in horizontal wells,” Journal of Canadian Petroleum Technology, Vol. 36, Issue 05, 1997. ##